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如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=7,BC=24,△ABC内一点P到三边的距离PD=PE=PF,则PD的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 21:07:58
如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=7,BC=24,△ABC内一点P到三边的距离PD=PE=PF,则PD的长为______.
∵∠ABC=90°,AB=7,BC=24,
∴AC=
AB2+BC2=
72+242=25,
∴S△ABC=
1
2AB•PD+
1
2BC•PE+
1
2AC•PF=
1
2AB•BC,

1
2×(7+24+25)×PD=
1
2×7×24,
解得PD=3.
故答案为:3.