作业帮三线摆测转动惯量的疑问
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/11/08 06:55:29
三线摆测转动惯量的疑问
其中我用圆环测出的周期大于无任何物体时候的周期
但是用圆盘测出的却小于无任何物体时候的周期
怎么回事
其中我用圆环测出的周期大于无任何物体时候的周期
但是用圆盘测出的却小于无任何物体时候的周期
怎么回事
我认为主要原因是附加重物的惯量不可忽略,从而造成较大误差.下面由原理具体分析之.
（1）推导三线摆振动周期表达式.
在微小振动的近似条件下,设转动角加速度为β,圆环(圆盘)自身惯量为I,自身质量为m,摆绳长L,圆环(圆盘)半径为R,转动一个小角θ.
根据惯量定义,得到Iβ=mgθR^2/L ①
β=mgR^2θ/IL ②
②是简谐振动一般形式,容易得到
ω=√(mgR^2/IL),T=2π√(IL/mgR^2)
设重物质量为M,在重物惯量可以忽略的情况下,得到周期
T'=2π√[IL/(m+M)gR^2]T现象.
用圆盘测的时候,往往是将砝码至于圆盘中心,稳定性好,微扰力有静摩擦力平衡之,可以忽略.一般试验结果为T>T'.
小结：如何固定重物很重要,要尽量使之绕轴自转.同时,重物以密度大、自身惯量小的材料为上.
（1）推导三线摆振动周期表达式.
在微小振动的近似条件下,设转动角加速度为β,圆环(圆盘)自身惯量为I,自身质量为m,摆绳长L,圆环(圆盘)半径为R,转动一个小角θ.
根据惯量定义,得到Iβ=mgθR^2/L ①
β=mgR^2θ/IL ②
②是简谐振动一般形式,容易得到
ω=√(mgR^2/IL),T=2π√(IL/mgR^2)
设重物质量为M,在重物惯量可以忽略的情况下,得到周期
T'=2π√[IL/(m+M)gR^2]T现象.
用圆盘测的时候,往往是将砝码至于圆盘中心,稳定性好,微扰力有静摩擦力平衡之,可以忽略.一般试验结果为T>T'.
小结：如何固定重物很重要,要尽量使之绕轴自转.同时,重物以密度大、自身惯量小的材料为上.