作业帮对解决第二次数学危机,波尔查诺和柯西,谁的贡献大?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 01:42:16
对解决第二次数学危机,波尔查诺和柯西,谁的贡献大?
/>百科资料：
直到19世纪20年代,一些数学家才比较关注于微积分的严格基础.从波尔查诺、阿贝尔、柯西、狄里赫利等人的工作开始,到威尔斯特拉斯、狄德金和康托的工作结束,中间经历了半个多世纪,基本上解决了矛盾,为数学分析奠定了一个严格的基础.
波尔查诺给出了连续性的正确定义；阿贝尔指出要严格限制滥用级数展开及求和；柯西在1821年的《代数分析教程》中从定义变量出发,认识到函数不一定要有解析表达式；他抓住极限的概念,指出无穷小量和无穷大量都不是固定的量而是变量,无穷小量是以零为极限的变量；并且定义了导数和积分；狄里赫利给出了函数的现代定义.在这些工作的基础上,威尔斯特拉斯消除了其中不确切的地方,给出现在通用的极限的定义,连续的定义,并把导数、积分严格地建立在极限的基础上.
19世纪70年代初,威尔斯特拉斯、狄德金、康托等人独立地建立了实数理论,而且在实数理论的基础上,建立起极限论的基本定理,从而使数学分析建立在实数理论的严格基础之上.
真不好说谁的贡献大.应该说都有贡献.
直到19世纪20年代,一些数学家才比较关注于微积分的严格基础.从波尔查诺、阿贝尔、柯西、狄里赫利等人的工作开始,到威尔斯特拉斯、狄德金和康托的工作结束,中间经历了半个多世纪,基本上解决了矛盾,为数学分析奠定了一个严格的基础.
波尔查诺给出了连续性的正确定义；阿贝尔指出要严格限制滥用级数展开及求和；柯西在1821年的《代数分析教程》中从定义变量出发,认识到函数不一定要有解析表达式；他抓住极限的概念,指出无穷小量和无穷大量都不是固定的量而是变量,无穷小量是以零为极限的变量；并且定义了导数和积分；狄里赫利给出了函数的现代定义.在这些工作的基础上,威尔斯特拉斯消除了其中不确切的地方,给出现在通用的极限的定义,连续的定义,并把导数、积分严格地建立在极限的基础上.
19世纪70年代初,威尔斯特拉斯、狄德金、康托等人独立地建立了实数理论,而且在实数理论的基础上,建立起极限论的基本定理,从而使数学分析建立在实数理论的严格基础之上.
真不好说谁的贡献大.应该说都有贡献.