几道高一数学题~求速度,要过程!有追加!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 11:06:50
几道高一数学题~求速度,要过程!有追加!
已知函数f(x)是定义在(0,正无限大)的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)(x>0,y>0),f(2)=1
1. 求f(1)
2. 求满足f(x)+f(x-3)≤2的x的取值范围
根据函数的单调性定义证明:函数y=根号x^2+1,在[0,正无限大]上是增函数
已知函数f(x)是定义在(0,正无限大)的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)(x>0,y>0),f(2)=1
1. 求f(1)
2. 求满足f(x)+f(x-3)≤2的x的取值范围
根据函数的单调性定义证明:函数y=根号x^2+1,在[0,正无限大]上是增函数
f(2*1)=f(2)+f(1) 所以 f(1)=0
f(4)=f(2)+f(2)=2
f(x)+f(x-3)=f[x(x-3)]≤2=f(4)
由于f(x)在(0,+∞)递增 所以 x(x-3)≤4 且x>0
解得x∈(0,4]
设x10
即y2-y1>0 y1
f(4)=f(2)+f(2)=2
f(x)+f(x-3)=f[x(x-3)]≤2=f(4)
由于f(x)在(0,+∞)递增 所以 x(x-3)≤4 且x>0
解得x∈(0,4]
设x10
即y2-y1>0 y1