作业帮物理几个加速度公式的推导,以及它们之间的联系?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/07/08 06:53:04
物理几个加速度公式的推导,以及它们之间的联系?
x=v0t+1/2at2 、 v=v0+at 、v2-v02=2ax各自的推到方式和他们的联系?最好结合图示
x=v0t+1/2at2 、 v=v0+at 、v2-v02=2ax各自的推到方式和他们的联系?最好结合图示
这三个公式中,只有两个公式是独立的,由任意两个公式可推导出第三个公式.
如：用x=v0*t＋（a*t^2 / 2） 、 v=v0+a*t 来推导 V^2－V0^2=2ax
由 v=v0+a*t 得 t ＝（V－V0）/ a
代入 x=v0*t＋（a*t^2 / 2）中,得
X＝V0*[ （V－V0）/ a ]＋｛a* [ （V－V0）/ a ]^2 / 2 }
＝[ （V *V0－V0^2）/ a ]＋[ ( V^2－2*V *V0＋V0^2 ) / ( 2a ) ]
＝[ 2*（V *V0－V0^2）/ ( 2a ) ]＋[ ( V^2－2*V *V0＋V0^2 ) / ( 2a ) ]
＝（V ^2－V0^2）/ ( 2a )
即 V^2－V0^2＝2aX
再问： 我要详细的解题过程，最好结合图示
再答： 公式 V＝V0＋a*t 是从加速度的定义式：a＝（V－V0）/ t 推导得到的。 公式 X＝V0*t＋（a* t^2 / 2）可从速度图象推导： 速度图象中，“面积”就表示位移。 梯形“面积”是 X＝（V0＋V）* t / 2，再将 V＝V0＋a* t 代入 得 X＝[ V0＋（V0＋a*t）] * t / 2＝V0*t＋（a* t^2 / 2）
如：用x=v0*t＋（a*t^2 / 2） 、 v=v0+a*t 来推导 V^2－V0^2=2ax
由 v=v0+a*t 得 t ＝（V－V0）/ a
代入 x=v0*t＋（a*t^2 / 2）中,得
X＝V0*[ （V－V0）/ a ]＋｛a* [ （V－V0）/ a ]^2 / 2 }
＝[ （V *V0－V0^2）/ a ]＋[ ( V^2－2*V *V0＋V0^2 ) / ( 2a ) ]
＝[ 2*（V *V0－V0^2）/ ( 2a ) ]＋[ ( V^2－2*V *V0＋V0^2 ) / ( 2a ) ]
＝（V ^2－V0^2）/ ( 2a )
即 V^2－V0^2＝2aX
再问： 我要详细的解题过程，最好结合图示
再答： 公式 V＝V0＋a*t 是从加速度的定义式：a＝（V－V0）/ t 推导得到的。 公式 X＝V0*t＋（a* t^2 / 2）可从速度图象推导： 速度图象中，“面积”就表示位移。 梯形“面积”是 X＝（V0＋V）* t / 2，再将 V＝V0＋a* t 代入 得 X＝[ V0＋（V0＋a*t）] * t / 2＝V0*t＋（a* t^2 / 2）