如图,正方形ABCD的对角线BD上去BE=BC,连接CE,P为CE上任一点,PQ⊥BC,PR⊥BE,求证:PQ+PR=&
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 03:58:15
如图,正方形ABCD的对角线BD上去BE=BC,连接CE,P为CE上任一点,PQ⊥BC,PR⊥BE,求证:PQ+PR=½BD
证明:从P作PH⊥CO,垂足为H
∵ABCD是正方形
∴DO⊥CO,即∠ROH=90°
又PH⊥CO,PR⊥OR,即∠PHO=∠ROH=∠ORP=90°
∴ORPH是矩形
∴PR=OH
∵DO⊥CO,PH⊥CO
∴DO∥PH
∴∠HPC=∠BEC
又BE=BC
∴∠BEC=∠BCE
∴∠HPC=∠BCE=∠QCP
再加上∠PHC=∠CQP=90°,CP=PC
∴△PHC≌△CQP
∴PQ=CH
于是PQ+PR=OH+CH=OC=½BD
∵ABCD是正方形
∴DO⊥CO,即∠ROH=90°
又PH⊥CO,PR⊥OR,即∠PHO=∠ROH=∠ORP=90°
∴ORPH是矩形
∴PR=OH
∵DO⊥CO,PH⊥CO
∴DO∥PH
∴∠HPC=∠BEC
又BE=BC
∴∠BEC=∠BCE
∴∠HPC=∠BCE=∠QCP
再加上∠PHC=∠CQP=90°,CP=PC
∴△PHC≌△CQP
∴PQ=CH
于是PQ+PR=OH+CH=OC=½BD
如图,正方形ABCD的对角线BD上去BE=BC,连接CE,P为CE上任一点,PQ⊥BC,PR⊥BE,求证:PQ+PR=&
如图,E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC,PR⊥BE,则PQ+
如图,E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点
如图,E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点
正方形ABCD的对角线BC上取BE=BC,联结CE,P为CE任一点,PQ⊥BC,PR⊥BE,求PQ+PQ=1/2BD
如图,正方形ABCD的边长是4,点E在BD上,BE=BC,P是CE上任意一点,PQ⊥BC于Q,PR⊥BE于R,则PQ+P
E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点且BE=BC,P为CE上一点,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BE于点R
E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BD于点R,
点E是正方形ABCD对角线BD上的点,BE=BC且BD=1,P是CE上任意一点,PQ垂直BC于点R,则PR+PQ的值是多
1,E是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直于BC于点Q,PR垂直于B
在正方形ABCD中,在对角线BD上截取BE=BC,连接CE,P为CE上的一点,PQ⊥BC于Q,RP⊥BE于R,若AC=a
已知正方形ABCD,E是BD上一点,且BE=BC,又P点在EC上,PR垂直BE,PQ垂直BC,求PR+PQ=?.