对于函数f(x),若存在x0∈R,使得f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的天宫一号点.已知函数f(x)=ax2+(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 03:56:22
对于函数f(x),若存在x0∈R,使得f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的天宫一号点.已知函数f(x)=ax2+(b-7)x+18的两个天宫一号点分别是-3和2.
(1)求a,b的值及f(x)的表达式;
(2)当函数f(x)的定义域是[t,t+1](t>0)时,f(x)的最大值为G(t),最小值为g(t),求H(t)=G(t)-g(t)的表示式.
(1)求a,b的值及f(x)的表达式;
(2)当函数f(x)的定义域是[t,t+1](t>0)时,f(x)的最大值为G(t),最小值为g(t),求H(t)=G(t)-g(t)的表示式.
(1)依题意得f(-3)=-3,f(2)=2;
即9a+21-3b+18=-3,4a+2b-14+18=2,
解得a=-3,b=5
∴f(x)=-3x2-2x+18
(2)∵f(x)对称轴为 x=−
1
3<0
∴f(x)在[t,t+1](t>0)内是单调减函数,
G(t)=f(x)max=f(t)=−3t2−2t+18
g(t)=f(x)min=f(t+1)=−3t2−8t+13
∴H(t)=G(t)-g(t)=6t+5
即9a+21-3b+18=-3,4a+2b-14+18=2,
解得a=-3,b=5
∴f(x)=-3x2-2x+18
(2)∵f(x)对称轴为 x=−
1
3<0
∴f(x)在[t,t+1](t>0)内是单调减函数,
G(t)=f(x)max=f(t)=−3t2−2t+18
g(t)=f(x)min=f(t+1)=−3t2−8t+13
∴H(t)=G(t)-g(t)=6t+5
对于函数f(x),若存在x0∈R,使得f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的天宫一号点.已知函数f(x)=ax2+(
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为函数f(x)的不动点;已知f(x)=x2+bx+c.
对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0成立,则称x0为函数f(x)的不动点,已知函数f(x)=ax^2+
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点 已知函数f(x)=ax2+(b+1
对于函数y=f(x),若存在x0,使得f(x0)=x0成立,则称x0为y=f(x)的不动点.
对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,
对于定义域是一切实数的函数f(x),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x0)的不动点.
函数 对于f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=(x^2+
对于函数f(x),定义域为D,若存在x0∈D使f(x0)=x0,则称(x0,x0)为f(x)的图象上的不动点. 
函数与方程题~~~对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点 , 已知函数f(
对于函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-2,(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的