已知函数f（x）=ax2-bx+1．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 19:28:34

已知函数f（x）=ax²-bx+1．
（1）若f（x）＞0的解集是（-3，4），求实数a，b的值；
（2）若a为整数，b=a+2，且函数f（x）在（-2，-1）上恰有一个零点，求a的值．

（1）若不等式ax²-bx+1＞0的解集是（-3，4），
则方程ax²-bx+1=0的两根是x₁=-3，x₂=4，
所以
1
a＝x1x2＝−12，
b
a＝x1+x2＝1，
所以a＝−
1
12，b＝−
1
12．
（2）因为b=a+2，
所以f（x）=ax²-（a+2）x+1，△=（a+2）²-4a=a²+4＞0恒成立，
所以f（x）=ax²-bx+1必有两个零点，
又因为函数f（x）在（-2，-1）上恰有一个零点，
所以f（-2）f（-1）＜0即（6a+5）（2a+3）＜0，
解得 −
3
2＜a＜−
5
6，
又a∈Z，
∴a=-1

已知函数f（x）=ax2-bx+1．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）．已知二次函数f（x）=ax2-bx+1．（已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.）已知关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1 已知函数f(x)=13x3-ax2+bx．（a，b∈R）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．已知函数f（x）=ax2+bx-lnx，a，b∈R．已知函数f(x)=x3+ax2+bx+k满足f'（1）=f'（-2/3）=0 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+k满足f（1）=f（-2/3）=0 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），当x∈[-1，1]时，|f（x）|≤1．已知函数f（x）=x3-ax2-bx的图象与x轴相切于点（1，0），f（x）的极大值为______．