在三角形ABC中,角C等于90°,AC=BC,BD是角CBA的平分线,求证：AB=BC+CD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 12:42:53

如图,做辅助线DE垂直AB与E.
证明：在△DCB和△DEB中,∵∠C=∠DEB,
                          ∠DBC=∠DBE(角平分线),
                           DB=DB
                        ∴△DCB≌△DEB(角角边AAS)
                        ∴DC=DE,BC=BE
                        ∵AC=BC,且∠C=90°
                        ∴∠A=45°
                     又 ∵∠AED=90°
                        ∴∠ADU=45°
                        ∴AE=DE
                        ∴AE=DE=DC
                        ∵AB=AE+EB,EB=CB
                        ∴AB=DC+BC

在三角形ABC中,角C等于90°,AC=BC,BD是角CBA的平分线,求证：AB=BC+CD 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc 在三角形ABC中,∠C=90°,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+CD.求证AC=BC 已知,在三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,角CAB的平分线交BC于点D,求证：BD=根号2CD 在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD是角A的平分线,求证,AC加CD等于AB. 已知在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD是角BAC的角平分线,求证AC＋CD＝AB 在三角形ABC中,角C等于九十度,AC=BC,AD是角BAC平分线求证AC+CD=AB 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB 如图、在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,BD平分角CBA,DE垂直于AB于点E,求证如图所示,在三角形ABC中,角A等于90度,AC等于AB,BD是角ABC的平分线,DE垂直BC于E,求证三角形DEC周长如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,BD是角ABC的平分线.试说明AB=BC+CD成立的 AB等于AC的直角三角形ABC中,角平分线BD,求证:AB+AD=BC