作业帮高一数学必修5第10页习题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 02:42:54
高一数学必修5第10页习题.
2.根据下列条件解三角形
（1）b=25,c=12,C=23°
（2）b=47,c=38,C=110°
（3）a=14,b=7倍根号6,B=60°
2.根据下列条件解三角形
（1）b=25,c=12,C=23°
（2）b=47,c=38,C=110°
（3）a=14,b=7倍根号6,B=60°
2.根据下列条件解三角形：
（三角函数麻烦你自己查）
（1）b=25,c=12,C=23°；
由余弦定理12²=a²+25²-50acos23°得a²-50acos23°+25²-12²=0,即a²-50acos23°+481=0,a有两解,
a′=25cos23°+√（625cos²23°-481）或a〃=25cos23°-√（625cos²23°-481）.再由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得sinB′=25sin23°/12,sinA′=a′sin23°/12；sinB〃=25sin23°/12,sinA〃=a〃sin23°/12.
（2）b=47,c=38,C=110°；
由余弦定理38²=a²+47²-94acos110°得a²-94acos110°+47²-38²=0,即a²-94acos110°+765=0,a有两解,
a′=47cos110°+√（47²cos²23°-765）或a〃=47cos110°+√（47²cos²23°-765）.再由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得sinB′=47sin110°/38,sinA′=a′sin110°/38；sinB〃=47sin110°/38,sinA〃=a〃sin110°/38.
（3）a=14,b=7倍根号6,B=60°.
由余弦定理得294=c²+196-28ccos60°=c²+196-14c,即c²-14c-98=0,c有两解,c′=7+√（49+98）=7+√147,
c〃=7-√147.再由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得sinA′=asinB/b=14×√3/2÷(7√6）=√2/2,A′=π/4,
sinC′=c′sinB/b=c′√2/28；sinA〃asinB/b=14×√3/2÷(7√6）=√2/2,A〃=π/4,sinC〃=c〃sinB/b=c〃√2/28.
（三角函数麻烦你自己查）
（三角函数麻烦你自己查）
（1）b=25,c=12,C=23°；
由余弦定理12²=a²+25²-50acos23°得a²-50acos23°+25²-12²=0,即a²-50acos23°+481=0,a有两解,
a′=25cos23°+√（625cos²23°-481）或a〃=25cos23°-√（625cos²23°-481）.再由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得sinB′=25sin23°/12,sinA′=a′sin23°/12；sinB〃=25sin23°/12,sinA〃=a〃sin23°/12.
（2）b=47,c=38,C=110°；
由余弦定理38²=a²+47²-94acos110°得a²-94acos110°+47²-38²=0,即a²-94acos110°+765=0,a有两解,
a′=47cos110°+√（47²cos²23°-765）或a〃=47cos110°+√（47²cos²23°-765）.再由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得sinB′=47sin110°/38,sinA′=a′sin110°/38；sinB〃=47sin110°/38,sinA〃=a〃sin110°/38.
（3）a=14,b=7倍根号6,B=60°.
由余弦定理得294=c²+196-28ccos60°=c²+196-14c,即c²-14c-98=0,c有两解,c′=7+√（49+98）=7+√147,
c〃=7-√147.再由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得sinA′=asinB/b=14×√3/2÷(7√6）=√2/2,A′=π/4,
sinC′=c′sinB/b=c′√2/28；sinA〃asinB/b=14×√3/2÷(7√6）=√2/2,A〃=π/4,sinC〃=c〃sinB/b=c〃√2/28.
（三角函数麻烦你自己查）