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等腰直角三角形ABC,A是直角,AB=AC,AD平行BC,BC=BD,证明CE=CD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 08:55:33
等腰直角三角形ABC,A是直角,AB=AC,AD平行BC,BC=BD,证明CE=CD.
作AM⊥BC于点M,DN⊥BC于点N
则AM=DN
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AM=1/2BC
∴DN =1/2BC
∵BD=BC
∴DN=1/2BD
∴∠DBN=30°
∵BD=BC
∴∠BDC=75°
∵∠CED =∠EBC+∠ECB=30°+45°=75°
∴∠CDE=∠CED
∴CD=CE