在三角形ABC中,EF平行BC,S三角形AEF=S三角形BCE,如若S三角形ABC=1,则S三角形CEF=?过程!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 18:40:48

做EG平行于AC,交BC于G
设三角形CEF面积=a,设BG/GC=k
那么可求出CF/AF=k
CEG面积=CEF面积=a
BEG面积=k×CEG面积=ka
AEF面积=CEF面积/k=a/k
AEF面积=BCE面积=BEG面积+EGC面积
所以：a/k=ka+a……………(1)
ABC面积=a/k+ka+2a=1……(2)
把（1）式代入（2）式得：
ka+a+ka+2a=1
整理后得：a=1/(2k+3)…………(3)
由（1）式得：k^2+k-1=0
解出k=(根号5-1）/2…………（另一根舍去）…………(4)
把（4）代入（3）得：
a=根号5-2

在三角形ABC中,EF平行BC,S三角形AEF=S三角形BCE,如若S三角形ABC=1,则S三角形CEF=?过程! 如题如图,在三角形ABC中,EF//BC,S三角形AEF=S三角形BCE,若S三角形=1.求S三角形CEF 在三角形ABC中,DE平行于BC EF平行于AB,若S三角形ADE=4 S三角形EFC=9求S三角形ABC 在Rt三角形ABC中,DE∕∕BC,EF//AB,S三角形ABC=S,S三角形ADE=S1,S三角形EFC=S2,求三者如图,三角形ABC,DE平行于BC,S三角形ABC=9/2S三角形DCE则S三角形ADE:S三角形ABC= 在三角形ABC中AE∶EB=1∶2 EF‖BC交AC于F,AD‖BC交CE的延长线于D求S⊿aef/S⊿bce 如图,在三角形ABC中,EF∥BC,三角形AEF和三角形BCE的面积相等,若三角形ABC的面积为1,则三角形CEF的面积如图,已知D、E分别在三角形ABC的边AB、AC上 DE平行于BC,S三角形ADE=4 S三角形BCE=24求S三角形B 在三角形ABC中,AD平行BC,CD交AB于E,EF平行BC交AC于F.若AE：EB=1：2,S三角形ADE＝4,则S三如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AC,AB上,如果DE平行BC,S三角形ADE等于3,S三角形BCD=18 如图,在三角形ABC中,AE：EB＝1：2,EF平行BC,若三角形AEF等于4平方厘米,求三角形BCE的面积如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行AB,求三角形ADE相似于三角形EFC,AB=6,AD=4,求S三角形AD