一个直角三角形ABC,角A=30°,∠B=60°,∠C=90°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 03:32:43

一个直角三角形ABC,角A=30°,∠B=60°,∠C=90°
能否把它分割成一个三角形和一个四边形,使这两个图形都是轴对称图形?
1楼说的是正弦公式么
2楼什么平行？能说清楚一点吗？
3楼.....

可以的,因为轴对称的三角形至少是等腰三角形,也就是两个底角相等.划一条线的话,分割出的三角形中一定会留下∠A、∠B、∠C中的一个角.假设割出的三角形中留下的是∠C,那么底角一定是45°,尝试可知,这条割线割出的剩余部分的四边形一定不是轴对称.所以假设不成立.继续假设割出的三角形中留下的是∠A,那么如果是∠A是顶角,则底角为75度,其补角为105度,割线割出的剩余部分的四边形也不可能是轴对称.
但当∠A是底角时,等腰三角形另一个底角也是30度,则顶角为120度,其补角为60度,正好等于∠B,所以剩余的部分可以是轴对称的四边形(因为有一对对角相等)
比如：假设割线与AC交于D,与AB交于E,则当∠AED=30度(即等腰三角形另一个底角),∠ADE=120度(顶角),平移割线DE,直到当DE=BE时,三角形ADE是等腰三角形(轴对称),且四边形BCDE是轴对称的四边形(CE为轴)

一个直角三角形ABC,角A=30°,∠B=60°,∠C=90° 在直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为三边,则直角三角形ABC的角平分线的交点到各边的距离为多少、如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.把直角三角形ABC绕点C逆时针旋,使A'∥AB. 已知在直角三角形ABC中,∠C＝90°,若a＋b=14cm,c=10cm,则直角三角形ABC的面积是? 如果直角三角形ABC,∠C=90°,a,b,c是三条边长,请用含a.b.c的代数式表示出三角形ABC的内切圆半径在直角三角形ABC中,∠C=90°,若a=12,b=16 ,则c=? 在直角三角形ABC中,∠C=90°,已知a+b=14,c=10,求直角边长在直角三角形ABC中,∠B-∠A-∠C=30°,则∠B= 已知在Rt角ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形∠B=60°a+b=6 在△ABC中,∠C=90°若b+c=90,∠A-∠B=30°解这个直角三角形在△ABC中，已知∠C=90°，b+c=30，∠A-∠B=30°．解这个直角三角形．在RT△ABC中,∠C=90°,b=c=24,∠A-∠B=30°,解这个直角三角形