已知a、b、c均为实数，且a+b+c=0，abc=2，求|a|+|b|+|c|的最小值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 14:31:11

∵a+b+c=0，abc=2，
∴a，b，c中有两个负数，一个正数，
不妨设a＜0，b＜0，c＞0，
∴a+b=-c，ab=
2
c，
∴可以把a，b看作方程x²+cx+
2
c=0的解，
∴△=c²-4•
2
c≥0，解得c≥2，
∴原式=-a-b+c=2c≥4，
即|a|+|b|+|c|的最小值为4．

已知a、b、c均为实数，且a+b+c=0，abc=2，求|a|+|b|+|c|的最小值．已知：a、b、c均为实数,且满足a+b+c=2,abc=4 求a、b、c中最大者的最小值已知a、b、c均为实数,且a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值. 已知a,b,c,均为实数,且a+b+c=0,abc=16 求正整数c的最小值已知a、b、c均为实数,且a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值】已知实数a、b、c满足：a+b+c=2,abc=4.求|a|+|b|+|c|的最小值. 已知abc均为实数,且abc不等于0,若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值 . 已知abc均为实数,且abc不等于0,若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值 a,b,c均为实数,a+b+c=0,abc=2 则|a|+|b|+|c|最小值=? 已知a、b、c是非零实数,且a+b+c=0,求a\|a|+b\|b|+c\|c|+abc\|abc|的值已知a b c均为实数且a+b+c+0 abc+16 求正数C的值