△ABC中,根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 03:19:17

△ABC中,根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3.
设角A,B,C的对边依次为a,b,c,若c=2,且△ABC是锐角三角形,求a+b的取值范围·

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A+B)(1- tanAtanB)=tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3
tan(A+B)= -根号3,tan(180度-C)=-tanC,tanC=根号3,C=60°
a+b=2RsinA+2RsinB=4√3/3 (sinA+sinB)=4√3/3 sin(A+B)/2 cos(A-B)/2
=4cos(A-B)/2 =4cos(60°-B) ,△ABC是锐角三角形,-30°
再问：我用不等式解出来是（2，4】，貌似如果是等边三角形也可以。
再答：对，关键要言之有理……
再问：用余弦定理可以得到a平方+b平方=4+ab，因为a平方+b平方大于等于2ab，所以a平方+b平方大于等于2（a平方+b平方-4），解得a平方+b平方小于等于8 因为a+b小于等于根号下2（a平方+b平方) 所以a+b小于等于4... 这个感觉就可以取4
再答：对
再问：为什么你那么做又不可以了= =好奇怪。。。
再答：对不起，-30°

△ABC中,根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3. 在△ABC中,tanA+tanB+根号3=根号3*tanAtanB,则角C等于多少在△ABC中,已知tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3,sinBcosB=根号3/4,三角形是什么? 三角形ABC中,已知根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3 已知三角形ABC中,根号3*tanAtanB-tanA-tanB=根号3 在三角形ABC中,已知tanB+tanC+根号3tanBtanC=根号3,根号3(tanA+tanB)=tanAtanB 在△ABC中,设tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB,则角C为多少度? 已知三角形ABC中,根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3,（1）求∠C的大小在△ABC中 tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB 且sinAcosA=根号3/4,判断三角形形状设△abc中,tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanb,sinacosa=根号3/4,则次三角形是什么三角形? 在三角形ABC中已知tanA+tanB+根号3=根号3 乘以tanAtanB 切sinAcosB=根号3除以4 判断三在三角形ABC中,已知tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3,且sinBcosB=（根号3）/4,则三角形