已知点P(2,3)和直线l:x+y+1 =0求点p关于直线l的对称点p’的坐标

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 15:47:20

/>设过P和p'点的直线为l'：y=kx+b
由对称性可知
直线l'：y=kx+b和直线l：x+y+1 =0垂直,
即斜率互为负倒数
所以l'：y=x+b
点P(2,3)在l'上,所以有3=2+b,得b=1
所以l'：y=x+1
x+y+1 =0和y=x+1联立,解得两直线交点坐标为（-1,0）
点p'在l'上,设p'坐标为（a,a+1）
由对称性知点P,点p'到交点距离相等,所以有
（2+1）^2+3^2=（a+1）^2+（a+1）^2
即（a+1）^2=9
a1=3-1=2（不合题意,舍去）
a2= -3-1= -4
所以p’的坐标为（-4,-3）
a2= -3-1= -4

已知点P(2,3)和直线l:x+y+1 =0求点p关于直线l的对称点p’的坐标已知直线L:2Y=X-1,求点P(3,4)关于L对称的点Q坐标求点P(-4,2)关于直线l:2x-y+1=0的对称点P'的坐标直线方程1.已知点A(3,-2)P(1,2),直线L:2x-y-1=0 求：A点关于L对称点的坐标直线AP关于P对称后的 1.求点P（1,0）关于点Q(3,4)对称的点坐标、关于直线l:x+y-2=0对称的点坐标. 已知直线l:y=3x+3,求（1）点p（4.5）关于l的对称点的坐标（2）直线y=x-2关于l的对称直线方程（3）求直线已知直线L：y=3x+3,求：（1）点P（5,3）关于L的对称点的坐标；（2）求直线L1：x-y-2=0关于直线L：3x 求点P(3,5)关于直线L:x-3y+2=0的对称的点的坐标, 求点P(3,5)关于直线L:X-3y+2=0对称的点的坐标求点p（2,4）关于直线l ：x-y+3=0的对称点Q的坐标已知直线l:2x-4y+5=0,求点p(2,1)关于l的对称点的坐标已知直线l:2x-4y+5=0,求点P（2,1）关于l的对称点坐标