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如图,点M、N在线段AC上,AM=CN,AB//CD,AB=CD,试说明∠1=∠2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 23:57:47
如图,点M、N在线段AC上,AM=CN,AB//CD,AB=CD,试说明∠1=∠2
∵AB∥CD
∴∠A=∠C
又∵AM=CN AB=CD
∴△AMB≌△CND
∴∠AMB=∠CND
∵∠BMN+∠AMB=∠BNM+∠CND=180°
∴∠BMN=∠BNM
由△AMB≌△CND可知BM=DN
又∵MN=NM
∴△BMN≌△DNM
∴∠1=∠2