已知a^2(b+c)=b^2(a+c)=2012,且a≠b,求c^2(a+b)的值,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:10:54
已知a^2(b+c)=b^2(a+c)=2012,且a≠b,求c^2(a+b)的值,
已知a^2(b+c)=b^2(a+c)=2012,且a≠b,求c^2(a+b)的值(要详细过程,也可谈谈思路,不常用的定理,公式,规律最好解释下,我才1级就先给这么点财富了)
已知a^2(b+c)=b^2(a+c)=2012,且a≠b,求c^2(a+b)的值(要详细过程,也可谈谈思路,不常用的定理,公式,规律最好解释下,我才1级就先给这么点财富了)
答:a≠b,a-b≠0
由a²(b+c)=b²(a+c)=2012得:
a²b+a²c-ab²-cb²=0
ab(a-b)+c(a+b)(a-b)=0
(ab+ac+bc)(a-b)=0
所以:ab+ac+bc=0
所以:2ab+2ac+2bc=0
所以:a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=0
结合(b+c)*a²=(a+c)*b²=2012得:
[2012/a+2012/b]+c(a+b)=0
显然:a+b≠0,否则a=-b
[2012/a+2012/b]+c(a+b)=0
[2012(a+b)]/(ab)+c(a+b)=0
(2012+abc)(a+b)/(ab)=0
因为:ab≠0,a+b≠0
所以:abc=-2012……………(1)
因为:ab+ac+bc=0
c=-ab/(a+b)……………………(2)
(1)和(2)相乘得:
abc²=2012ab/(a+b)
所以:c²(a+b)=2012
由a²(b+c)=b²(a+c)=2012得:
a²b+a²c-ab²-cb²=0
ab(a-b)+c(a+b)(a-b)=0
(ab+ac+bc)(a-b)=0
所以:ab+ac+bc=0
所以:2ab+2ac+2bc=0
所以:a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=0
结合(b+c)*a²=(a+c)*b²=2012得:
[2012/a+2012/b]+c(a+b)=0
显然:a+b≠0,否则a=-b
[2012/a+2012/b]+c(a+b)=0
[2012(a+b)]/(ab)+c(a+b)=0
(2012+abc)(a+b)/(ab)=0
因为:ab≠0,a+b≠0
所以:abc=-2012……………(1)
因为:ab+ac+bc=0
c=-ab/(a+b)……………………(2)
(1)和(2)相乘得:
abc²=2012ab/(a+b)
所以:c²(a+b)=2012
已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值?
已知a^2(b+c)=b^2(a+c)=2012,且a≠b,求c^2(a+b)的值,
已知|a|=2,|b|=3,|c|=5,且|a+b|=a+b,|a+c|= -(a+c),求a-b-c的值
已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,求a+b+c的值
已知b/a+b=a+c-b/b+c-a=a+b+c/2a+b+2c且abc不等于0.求分式a+b/c-b的值
已知b/a+b=a+c-b/b+c-a=a+b+c/2a+b+2c且abc不等于0.求分式a+b/c-b的值 步骤详细点
已知线段a.b.c且a:6=b:4=c:3,求a+2b+3c:2a+3b+4c的值
已知a,b,c且a/6=b/4=c/3求a+2b+3c/2a+3b+4c的值
已知a/b=b/c=c/a且(a+b-c≠0),求(a+b+c)/(a+b-c)的值
已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/a=b的值.
已知a+b=21,且a:b:c=2:3:4,求a和b的值 已知a+b+c=18,且a:b:c=2:3:4,求a:b:c的
已知a+b+c=0,求代数式(a+b-c)(2a+2b-c)-(2c-b-a)(c-a-b)的值