作业帮x趋近三分之派的sin(x-三分之派）比上1-2cosx的极限
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 11:38:35
x趋近三分之派的sin(x-三分之派）比上1-2cosx的极限
原式=lim(x->π/3)[cos(x-π/3)/(2sinx)] (0/0型极限,应用罗比达法则)
=cos(π/3-π/3)/(2sin(π/3))
=1/(2*(√3/2))
=√3/3.
再问： 有什么简单直接一点的方法么？这个方法我还没有学，谢谢
再答： 初级解法是：（等价代换法）（但此法较复杂） ∵lim(y->0)[siny/y]=1，lim(y->0)[(1-cosy)/(y²/2)]=1 ∴当y->0时，siny与y等价，1-cosy与y²/2等价。即siny~y，1-cosy~y²/2。 故原式=lim(y->0)[siny/(1-2cos(y+π/3))] (令y=x-π/3) =lim(y->0)[siny/(1-cosy+√3siny)] =lim(y->0)[y/(y²/2+√3y)] (应用等价代换siny~y，1-cosy~y²/2) =lim(y->0)[1/(y/2+√3)] =1/(0+√3) =1/√3 =√3/3。
=cos(π/3-π/3)/(2sin(π/3))
=1/(2*(√3/2))
=√3/3.
再问： 有什么简单直接一点的方法么？这个方法我还没有学，谢谢
再答： 初级解法是：（等价代换法）（但此法较复杂） ∵lim(y->0)[siny/y]=1，lim(y->0)[(1-cosy)/(y²/2)]=1 ∴当y->0时，siny与y等价，1-cosy与y²/2等价。即siny~y，1-cosy~y²/2。 故原式=lim(y->0)[siny/(1-2cos(y+π/3))] (令y=x-π/3) =lim(y->0)[siny/(1-cosy+√3siny)] =lim(y->0)[y/(y²/2+√3y)] (应用等价代换siny~y，1-cosy~y²/2) =lim(y->0)[1/(y/2+√3)] =1/(0+√3) =1/√3 =√3/3。
x趋近三分之派的sin(x-三分之派）比上1-2cosx的极限
三分之根号三倍的sin（2x减二分之派）在【负六分之派到三分之派】的值域怎么算
y=sin(x-三分之派)的定义域是什么
已知函数f(x)=2cos(x+三分之派）【sin（x+三分之派）-根号3cos（x+三分之派）】,求函数的最小正周期和
求函数y=4sin^2x+6cosx-6 (负三分之派小于等于x小于等于三分之二派) 的值域
函数y=cos(x-三分之派)+2的图像经过咋样的平移可以得到y=cosx的图像（答案是（负三分之派,
求函数y=cosx+cos(x+三分之派),x属于【0,二分之派】的值域
请问函数Y=SIN(2X+三分之派)的图象关于什么点对称?
已知函数f(x)=sin(2x+三分之派)+sin(2x-三分之派)+2cos方x-1,求函数最小正周期
f(x)=根号三乘以sinxcosx+cosx的平方+a （2）当x属于【负六分之派到三分之派】
cos（x-三分之派）=3/4,则sin（六分之派+x）
已知函数fx=sin(2x-派/6）求函数fx在区间[-派/12,派/2]上的值域这道题的解答过程中,有一步是：负三分之