样本方差的均值等于总体方差,请问这个推倒错在哪.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 10:07:58

样本方差的均值等于总体方差,请问这个推倒错在哪.
我看到两种方法进行推倒,如图.
第一种方法错在哪.为啥推出了(n+1)/(n-1)
第二种方法我想问问为什么满足x^2(n-1)二不是x^2(n)呢...

1.错在 D(Xi-X平均)=D(Xi)+D(X平均)这步,因为Xi和X平均不是相互独立的,Xi的取值显然影响X平均
2.这个道理其实和1的根本原理是一样的.卡方分布是要考虑自由度的,何谓自由度,就是能自由随机取值的随机变量,比如X1,X2,X3,...,Xn,但如果你已经确定了这些为自由的随机变量,那么(1/n)(X1+X2+...+Xn)就不能是自由取值的了,因为当X1,...Xn确定的时候,这个值也就确定了.
当然你也可以认为X1,X2,...,Xn-1,和X平均为自由取值的随机变量,但是一旦确定后,Xn就不能自由取值了.
这里(X1-X平均)^2/δ,(X2-X平均)^2/δ,...,(Xn-1-X平均)^2/δ确定之后,(Xn-X平均)^2/δ就确定了,所以自由的变量个数就是n-1

样本方差的均值等于总体方差,请问这个推倒错在哪. 如何证明随机变量样本的均值的期望等于总体的期望?此问题不是证样本方差的期望等于总体的方差. 服从正态总体的样本,它的样本方差和样本均值相互独立吗? 总体X具有均值μ,方差σ^2.从总体中取得容量为n的样本,Xˉ为样本均值,S^2为样本方差已知概率密度,求样本均值的均值,样本均值的方差,样本方差的均值已知总体为正态分布,方差未知,假定样本容量为25,样本均值为20,样本方差为16,请以95%的概率估计总体均样本方差总体方差假定X1,X2,...,Xn为来自总体的重置简单随机样本,总体均值为μ、方差σ^2,Xˉ为样本均值.由总体均值,总体方差是什么在数理统计中,样本服从标准正态分布,为什么均值的方差等于1/n? 样本方差与总体方差的关系?样本期望与总体方差的关系? 概率论.不是说“样本方差的期望值等于总体方差”吗? 设X1 X2…… Xn是来自总体的一个样本求样本均值样本方差