一道几何数学题!矩形ABCD中,AC、AB上各取一点M、N,且AB=20 BC=10 AC是对角线求BM+MN的最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:03:20
一道几何数学题!
矩形ABCD中,AC、AB上各取一点M、N,且AB=20 BC=10 AC是对角线
求BM+MN的最小值 抱歉没图 自己画下
矩形ABCD中,AC、AB上各取一点M、N,且AB=20 BC=10 AC是对角线
求BM+MN的最小值 抱歉没图 自己画下
解 如图6,作B关于AC的对称点 ,连结 ,则N点关于AC的对称点 在 上,这时BM+MN的最小值,即为BM+M 的最小值,显然BM+M 的最小值等于点B到 的距离BH.
现在求BH的长,设 与DC交于P点,连结BP,则
设AP=PC=x,则DP=20-x
在Rt△APD中,由勾股定理,得PA2=DP2+DA2即 ,解得x=12.5(厘米),即AP=12.5(厘米).
所以 ,
即BM+MN的最小值是16厘米.
通过作“对称点”使几何题中求两线段和的最大或最小值,这类难题得到顺利解决.此法简单明了,直观易懂,而对于培养学生创新思维和创新能力,提高学生空间想象能力确有一定的帮助.
现在求BH的长,设 与DC交于P点,连结BP,则
设AP=PC=x,则DP=20-x
在Rt△APD中,由勾股定理,得PA2=DP2+DA2即 ,解得x=12.5(厘米),即AP=12.5(厘米).
所以 ,
即BM+MN的最小值是16厘米.
通过作“对称点”使几何题中求两线段和的最大或最小值,这类难题得到顺利解决.此法简单明了,直观易懂,而对于培养学生创新思维和创新能力,提高学生空间想象能力确有一定的帮助.
一道几何数学题!矩形ABCD中,AC、AB上各取一点M、N,且AB=20 BC=10 AC是对角线求BM+MN的最小值
如图,矩形ABCD中,AB=20cm,BC=10cm,若在AC、AB上各取一点M、N,使BM+MN的值最小,求这个最小值
在矩形ABCD中,AB=10倍根号下3,BC=10,若在AC,AB上各取一点M,N,使BM+MN为最小值,求此最小值
矩形ABCD中,矩形ABCD中,AB=10倍根号下3CM,BC=10CM,若在AC、AB上各取一点M、N,使BM+MN的
矩形ABCD中,AB=20cm,BC=10cm.若在AC,AB上各取一点M,N,使BM+MN的值最小.试求出这个值.
如图,矩形ABCD中,AD=5,AB=12,点M在AC上,点N在AB上,则BM+MN的最小值为( )
如图,△ABC中,AB=AC,M是AB上一点,N是AC延长线上的一点,且BM=CN,MN交BC于D,求证:MD=ND.
已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点O是对角线AC上一点,AO=m,且圆O的半径长为1
在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的点,且AE=CF,M、N是AB、CD上的点,且BM=DN,
在等腰三角形ABC中,AB=BC=8,M为BC上的一点,BM=2,N是AC上一动点,则BN+MN的最小值为_____
已知△ABC中AB=AC,M是AB上一点,N是AC延长线上一点,且BM=CN,MN交BC于D求证:MD=ND
1.在△ABC中,AB=AC,M是AB上一点,N是AC延长线上一点,且BM=CN,MN交BC于D.求证:MD=ND