作业帮已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=（根号3）/2,A(a,0)B(0,-b)的直线到原点的距离是（4
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/07 02:43:55
已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=（根号3）/2,A(a,0)B(0,-b)的直线到原点的距离是（4*根号5）/5
已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率e=（根号3）/2,A(a,0)B(0,-b)的直线到原点的距离是（4*根号5）/5（1）求椭圆方程（2）已知直线y=kx+1（k≠0）交椭圆于不同两点E、F且E,F都在以B为圆心的圆上,
已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率e=（根号3）/2,A(a,0)B(0,-b)的直线到原点的距离是（4*根号5）/5（1）求椭圆方程（2）已知直线y=kx+1（k≠0）交椭圆于不同两点E、F且E,F都在以B为圆心的圆上,
（1）e=c/a=√3/2,则 a²-c²=(4c²/3)-c²=c²/3=b²,即 c=√3b,a=2b；
直线 AB 到原点的距离是 ab/√(a²+b²)=2b/√5；按题意有 2b/√5=4/√5,所以 b=2；从而 a=4；
椭圆方程 (x²/16)+(y²/4)=1；
（2）将 y=kx+1 代入椭圆方程中 (x²/16)+[(kx+1)²/4]=1,整理得：(1+4k²)x²+8kx-12=0；
上列方程的两根即 E、F 点横坐标 Xe、Xf,Xe+Xf=-8k/(1+4k²)；
按题意 E、F 两点到圆心 B(0,-2) 的距离相等：Xe²+(Ye+2)²=Xf²+(Yf+2)²
即 Xe²-Xf²=(kXf+1+2)²-(kXe+1+2)² → Xe+Xf=-k[k(Xe+Xf)+6] → Xe+Xf=-6k/(1+k²)；
所以 -8k/(1+4k²)=-6k/(1+k²),4(1+k²)=3(1+4k²),k²=1/8；k=±√2/4；
直线 AB 到原点的距离是 ab/√(a²+b²)=2b/√5；按题意有 2b/√5=4/√5,所以 b=2；从而 a=4；
椭圆方程 (x²/16)+(y²/4)=1；
（2）将 y=kx+1 代入椭圆方程中 (x²/16)+[(kx+1)²/4]=1,整理得：(1+4k²)x²+8kx-12=0；
上列方程的两根即 E、F 点横坐标 Xe、Xf,Xe+Xf=-8k/(1+4k²)；
按题意 E、F 两点到圆心 B(0,-2) 的距离相等：Xe²+(Ye+2)²=Xf²+(Yf+2)²
即 Xe²-Xf²=(kXf+1+2)²-(kXe+1+2)² → Xe+Xf=-k[k(Xe+Xf)+6] → Xe+Xf=-6k/(1+k²)；
所以 -8k/(1+4k²)=-6k/(1+k²),4(1+k²)=3(1+4k²),k²=1/8；k=±√2/4；
已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=（根号3）/2,A(a,0)B(0,-b)的直线到原点的距离是（4
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a b 0)离心率e=根号3/2过A(a.0).B(0.-b)两点的直线到原点的距离
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e=2√3/3,过点A（a,0)B(0,-b)的直线到原点的距离是√
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=1/2 ,且原点O到直线 x/a+y/b=1的
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的离心率e=(根号3)/2,原点到过点A（a,0）和B（0,-b
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率e=0.5,且原点o到直线x/a+y/b=1的距离d=2根号21/7
高二圆锥曲线题已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=1/2 ,且原点O到直线 x/a
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a＞b＞0)的离心率e=√6/3,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为2,坐标原点到直线AB的距离为根号3/2,其中A（0,-b）,B（a,
已知椭圆E中心在原点O,焦点在X轴上,其离心率e=根号（2/3）,过C(-1,0)的直线L与椭圆E相交于A,B两点,且满
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为2根号3/3,过a(a,0),b(0,-b)的直线到原点距离为根号3/
已知：已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=3分之根号6,短轴一个端点到右焦点的距离