椭圆:4x^2+9y^2=36 直线m过圆x^2+y^2-4x-2y=0的圆心P,与椭圆相交A,B两点,且两点关于点P对

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 19:02:07

椭圆:4x^2+9y^2=36 直线m过圆x^2+y^2-4x-2y=0的圆心P,与椭圆相交A,B两点,且两点关于点P对称,求m的方程

圆x^2+y^2-4x-2y=0 => (x-2)^2+(y-1)^2=5
圆心P=P(2,1),半径r=√5
设直线m方程为y-1=k(x-2)
设A(x1,y1),B(x2,y2)
A,B关于P对称,则x1+x2=4,y1+y2=2
将A,B代入椭圆,得
4x1^2+9y1^2=36 (1)
4x2^2+9y2^2=36 (2)
(1)-(2),=>
4(x1+x2)(x1-x2)+9(y1+y2)(y1-y2)=0
16(x1-x2)+18(y1-y2)=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-8/9=k
∴直线方程为y=-8/9*(x-2)+1

椭圆:4x^2+9y^2=36 直线m过圆x^2+y^2-4x-2y=0的圆心P,与椭圆相交A,B两点,且两点关于点P对已知椭圆方程y^2/2+x^2=1,直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴相交于M,求已知椭圆C：X^2/2+Y^2=1.若过点M(2,0)的直线与椭圆C交于两点A、B,设P为椭圆上一点,且满足向量OA+向已知圆C的圆心与点P（-2,1）关于直线y=x+1对称.直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且丨AB丨=6 已知圆C的圆心与点P（-2，1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y-11=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，直线x-y+m=0与椭圆x^2+4y^2=4相交于A,B两点,求|AB|的最大值,3道椭圆的~ 直线x/4+y/3=1与椭圆x^2/16+y^2/9=1相交于A、B两点,椭圆上的点P使三角形PAB的面积等于12,这样已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,直线过点P(0,2)与椭圆交于A,B两点,且OA*OB=3,求直线l的方程已知椭圆C:X²+Y²/4=1过点M(0,1)的直线L于椭圆C相交于A,B两点若L与x轴相交于点p, 过P（-1,1)的直线l与椭圆x²/4+y²/2=1相交于A,B两点,且P为AB中点,求直线来的方程过点A(4,0)引直线与椭圆x^2/16+y^2/9=1相交于M,N两点,求弦MN中点的轨迹? 高二数学：已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点. 求|AB|最