函数y=cos2x-sinx的值域是（　　）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 02:00:40

函数y=cos²x-sinx的值域是（　　）
A. [−1，

]

y=cos²x-sinx=1-sin²x-sinx=-（sinx+
1
2）²+
5
4，
由于sinx∈[-1，1]，
所以当sinx=1时，y的最小值为-1；
当sinx=-
1
2时，y的最大值为
5
4．
所以函数y的值域是[−1，
5
4]．
故选A．

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