设a>0,0<b<π/2,且a+b=5π/6,求函数y=2-sin^a - cos^b的值域
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 21:42:36
设a>0,0<b<π/2,且a+b=5π/6,求函数y=2-sin^a - cos^b的值域
y=2-sin²a-cos²b
2y=4-2sin²a-2cos²b
=4-[1-cos2a]-[1+cos2b]
=2+cos2a-cos2b
=2-2sin(a+b)sin(a-b)
=2-2sin(5π/6)sin(150º-2b)
=2-sin(150-2b)
∴2-2y=sin(150º-2b).
∵0<b<90º
∴-30º<150-2b<150º
∴-1/2<sin(150º-2b)≤1
即-1/2<2-2y≤1
∴1/2≤y<5/4
∴值域为[1/2, 5/4)
2y=4-2sin²a-2cos²b
=4-[1-cos2a]-[1+cos2b]
=2+cos2a-cos2b
=2-2sin(a+b)sin(a-b)
=2-2sin(5π/6)sin(150º-2b)
=2-sin(150-2b)
∴2-2y=sin(150º-2b).
∵0<b<90º
∴-30º<150-2b<150º
∴-1/2<sin(150º-2b)≤1
即-1/2<2-2y≤1
∴1/2≤y<5/4
∴值域为[1/2, 5/4)
设a>0,0<b<π/2,且a+b=5π/6,求函数y=2-sin^a - cos^b的值域
设a>0,0<b<派/2,且a+b=5派/6,求函数y=2-(sin^2)a-(cos^2)b的值域?
设cos(a-b/2)=-1/9,sin(a/2-b)=2/3,其中a属于(π/2,π),b属于(0,π/2),求cos
已知cos[a-(b/2)]=-1/9,sin(a/2-b)=2/3,且π/2<a<π,0<b<π/2,求cos(a+b
求正确答案和解析.已知A为锐角,且2tan(π-A)-3cos(π/2+B)+5=0,tan(π+A)+6sin(π+B
设向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),且0<α<β<π ,若向量a乘以向量b的数量积为4/5
求下列函数的导数 Y=a*sin(b) Y=a*cos(b)
一道函数题,已知cos(a-b)=5/13,sin=-4/5,且a∈[-π/2,π/2],b属于(0,π),求cos b
设cos(a-1/2b)=-1/9,sin(1/2a-b)=2/3,且π/2
已知sin(a+b)=-3/5,cos(a-b)=12/13,且π/2
已知pi/4<a<b<pi/2,且sin(a+b)=4/5,cos(a-b)=12/13,求sina2a的值.
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0).设a=π/4,且a⊥(b+c),求co