如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥ABCD,E是PC的中点,已知AB=PA=2,AD=2根号2,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 00:52:57

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥ABCD,E是PC的中点,已知AB=PA=2,AD=2根号2,求：
异面直线BC与AE所成的角的大小.（已证出PD垂直CD,PD=2根号3,PC=4）

因为PD垂直CD
而E是PC的中点,
所以DE=1/2PC=1/2√(2²+（2√2）²+2²)=2
同理,AE=1/2PC=2,
于是三角形AED是等腰三角形
cosEAD=(1/2AD)/AE=√2/2
异面直线BC与AE所成的角的大小就是异面直线AD与AE所成的角的大小,
也就是角EAD,为45度
再问：为什麽AE=二分之一PC=2？如果是这样三角形PAE是等边三角形，∠EAD=30°！
再答：三角形PAC也是直角三角形， AE是斜边上的中线，等于斜边的一半你说的我不太明白
再问： AE=2,高PA=2 PN=二分之一PC=2，等边三角形。∠PAN=60°，所以∠EAD=30°！！

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥ABCD,E是PC的中点,已知AB=PA=2,AD=2根号2,求如图,在四棱锥p－abcd中,底面abcd是矩形,pa垂直底面abcd,e是pc的中点,已知ab=2,ad=2√2,pa 如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,F是PD的中点,E是如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是矩形,AD=2,AB=PA=根号2,PA垂直平面ABCD,E是AD的点,F在PC上如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,PA=AB=√2,点E是棱PB的中点如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,若AB=2,AD 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直底面ABCD,PA=AB=根号2,点E是棱PB的中点如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD,AB=根号2AD,E是线段AB上的点已知：如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=1,BC=2,E是PD的中点四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=根号6,点E是PB中点,AD=根号三如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,若PA=AD=AB,求PC与平面ABCD