[cos2（π/4+a/2）-cos2（π/4-a/2）]/sin（π-a）+cos（3π+a）的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 16:38:48

[cos2（π/4+a/2）-cos2（π/4-a/2）]/sin（π-a）+cos（3π+a）的值
已知sin（π/2+a）=-√5/5,a属于（0,π）

sin（π/2+a）
=cosa
=-√5/5
∴a∈(π/2,π)
∴sina=2√5/5
[cos²（π/4+a/2）-cos²（π/4-a/2）]/[sin（π-a）+cos（3π+a）]
分子平方差公式
=[cos(π/4+a/2)+cos(π/4-a/2)][cos(π/4+a/2)-cos(π/4-a/2)]/(sina-cosa)
=√2cos(a/2)*(-√2sin(a/2))/(sina-cosa)
=-2sin(a/2)cos(a/2)/(sina-cosa)
=-sina/(sina-cosa)
=-2√5/5/(3√5/5)
=-2/3
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再问：请问 √2cos(a/2)*(-√2sin(a/2))是怎麽得到滴？
再答： cos(π/4+a/2)+cos(π/4-a/2) 把它全部打开 =√2/2*cos(a/2)-√2/2*sin(a/2)+√2/2*cos(a/2)+√2/2*sin(a/2) =√2cos(a/2) 同理下面也一样得到-√2sin(a/2) 如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可
再问：不懂
再答：那我也没办法
再问： 55
再问：怎么打开
再答：余弦的和差公式 =√2/2*cos(a/2)-√2/2*sin(a/2)+√2/2*cos(a/2)+√2/2*sin(a/2) =√2cos(a/2)
再问：几年级学？
再答：高一
再问： *是啥
再问：必几
再答： *乘号有时省略了必修4 高一学习顺序是必145
再问： thank you^ω^

[cos2（π/4+a/2）-cos2（π/4-a/2）]/sin（π-a）+cos（3π+a）的值若2sin(π/4+a）=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证sin2a+(1/2)cos2β=0. 若2sin(π/4+a）=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证sin2a+(1/2)cos2β=0 设A∈（0,π）,sinα+cosα=1/2,则cos2α=? （cos2α）/sin（α-π/4）=-根号下2/2,则cosα+sinα的值若cos2α/sin（α-π/4）=-√2/2,则cosα+sinα的值为? 已知1+tan(丌+a)/1+tan(2丌-a)=3+2√2求cos2（丌-a）+sin（3丌/2+a)*cos(丌/2 已知1+tan(丌+a)/1+tan(2丌-a)=3+2√2求cos2（丌-a）+sin（3丌/2+a)+cos(丌/2 已知1+tan(丌+a)/1+tan(2丌-a)=3+2√2求cos2（丌-a）+sin（3丌/2+a)×cos(丌/2 已知α为第二象限角,且sin（α减π/4）+√2 *cos2α=0,求sinα+cosα的值（二倍角的三角函数）cosπ/5cos2/5π的值是______cosπ/5cos2π/5 =sinπ/5cosπ/5c cos^2(2/π-a)+cos2^2(6/π+a)等于多少