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如图,平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,求△AEF与△CDF的周长的比.如果S△AEF=6cm2,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:03:42
如图,平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,求△AEF与△CDF的周长的比.如果S△AEF=6cm2
求S△CDF
由AE:EB=1:2得
AE
AB=
1
3,
又∵ABCD是平行四边形,∴△AEF∽△CDF,
由AB=CD得
AE
CD=
1
3,
所以△AEF与△CDF周长的比等于相似比等于1:3.

S△AEF
S△CDF=
1
9(相似三角形面积比是相似比的平方)
由S△AEF=6cm2解得S△CDF=54cm2