作业帮化简对数式子为只有一个对数符号
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 18:37:31
化简对数式子为只有一个对数符号
Write each expression as a single logarithm.
1/2*ln(x^2+1)-4*ln1/2-1/2*(ln(x-4)+lnx)
Write each expression as a single logarithm.
1/2*ln(x^2+1)-4*ln1/2-1/2*(ln(x-4)+lnx)
1/2*ln(x^2+1)-4*ln1/2-1/2*(ln(x-4)+lnx)
=ln((x^2+1)^(1/2))-ln(1/2)^4-[1/2ln(x-4)+1/2lnx]
=ln(根号(x^2+1))-ln1/16-[ln(根号(x-4))+ln根号x]
=ln[根号(x^2+1)/(1/16)]-ln[根号(x-4)*根号x]
=ln[16根号(x^2+1)]-ln根号(x(x-4))
=ln[16根号(x^2+1)/根号(x^2-4x)]
=ln((x^2+1)^(1/2))-ln(1/2)^4-[1/2ln(x-4)+1/2lnx]
=ln(根号(x^2+1))-ln1/16-[ln(根号(x-4))+ln根号x]
=ln[根号(x^2+1)/(1/16)]-ln[根号(x-4)*根号x]
=ln[16根号(x^2+1)]-ln根号(x(x-4))
=ln[16根号(x^2+1)/根号(x^2-4x)]