为什么通过假设速度与时间成正比就可以推出位移与时间的平方成正比

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 22:43:22

假设：速度与时间成正比,比例系数为a(加速度)
则有：v=at
位移是速度关于时间的积分
s=∫vdt=at²/2+C
其中,C=v0t+x v0为初始速度,x为初始位移
如果,如果初始速度为0,且初始位移为0,则有C=0
所以：s=∫vdt=at²/2,与时间t的平方成正比.
这个是用微积分证明的.中学阶段的数学能力还不能够解释这个问题,所以先记住这个公式就可以了.课本上的说明也可以帮助你理解.

为什么通过假设速度与时间成正比就可以推出位移与时间的平方成正比为什么匀加速运动的位移与时间平方成正比而不是说与时间成正比初速度为零的匀加速运动,速度与位移大小的平方根成正比,速度与时间成正比速度V与运动的位移成正比,与运动时间成反比什么是位移伽利略如何通过实验验证速度与时间成正比? 速度大小与位移大小成正比,与运动时间成反比.我的答案说是错的,为什么错啊速度的大小与位移大小成正比,与运动时间成反比 1物体的位移一定与时间的平方比成正比,这句话错在哪?2如果速度与时间成正比,那么与时间的平方也一定成匀速直线运动为什么速度与路程成正比,与时间成反比为什么速度与时间不成正比?为什么路程时间成正比,为什么路程与时间不成反比,火速回答! 做自由落体运动的物体在任意时间内的位移与下落时间的平方成正比若物体的位移与运动时间的平方成正比,则物体必受力的作用