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在四面体A-BCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且AB=AC=1，AD＝2

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 21:51:02
在四面体A-BCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且AB=AC=1，AD＝
2
∵四面体A-BCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且AB=AC=1，AD＝
2
故四面体的外接球即为以AB，AC，AD为长宽高的长方体的外接球
可求得此长方体的体对角线长为2
则球半径R=1
弦BD=
3
则cos∠BOD=
OB2+OD2−BD2
2OB•OD=
1+1−3
2=-
1
2
∴球心角∠BOD=120°
故B，D的球面距离为
120°
360°•2π×1=
2π
3
故答案为：
2π
3
在四面体A-BCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且AB=AC=1，AD＝2 四面体A-BCD 的四个顶点都在半径为2的球上,且AB、AC、AD两两互相垂直,则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最 已知,在四面体A-BCD中,AB=AD,CB=CD,试用向量方法证明：BD垂直AC. 在四面体A-BCD中，AB=AD,CB=CD,试用向量方法证明:BD垂直AC 四面体A-BCD的四个顶点都在半径为2的球上.且AB,AC,AD两两垂直,则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值为 四面体ABCD中,公共顶点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,根号6,3,若它的四个顶点在同一球面... ?四面体ABCD中,公共顶点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,根号6,3,若它的四个顶点在同一球面... 如图所示,三棱柱A-BCD中,若三条侧棱AB,AC,AD两两互相垂直,求证:过顶点A向下底面BCD做垂线,则垂足O为底面 在四面体ABCD中,BD=根号2a AB=AD=CB=CD=AC=a 如图,求证平面ABD垂直于平面BCD 在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD 在四面体ABCD中,BD=√2a,AB=AD=CB=CD=AC=a 求证：平面ABD⊥平面BCD 在四面体ABCD中,AB=AC=AD=BC=1,CD=根号2 ,且∠BCD=90度