作业帮已知双曲线的焦点在x轴上,两个顶点间的距离为2,焦点到渐近线的距离为√2写出双曲线的实轴长,虚轴长,焦点坐标,离心率,渐
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 07:28:16
已知双曲线的焦点在x轴上,两个顶点间的距离为2,焦点到渐近线的距离为√2写出双曲线的实轴长,虚轴长,焦点坐标,离心率,渐近线方程
设双曲线方程为 x^2/a^2-y^2/b^2=1,其中a、b>0.
两个顶点间距离为2a.
由已知,2a=2,故a=1.实轴长为2a=2.
设双曲线的焦点为(±c,0),其中c>0,c^2=a^2+b^2=b^2+1.
渐进线方程为 y=±b/a * x=±b * x.倾角大小为α=arctan (b/a)=arctan b.
焦点到渐进线的距离为：d=c*sin α=c*b/√[1+b^2]=b,
由于d=√2,所以b=√2.所以c=√3.
故虚轴长为2b=2√2.
焦点坐标为(±√3,0).
离心率e=c/a=√3.
渐近线方程y=±b * x=±√2 * x.
两个顶点间距离为2a.
由已知,2a=2,故a=1.实轴长为2a=2.
设双曲线的焦点为(±c,0),其中c>0,c^2=a^2+b^2=b^2+1.
渐进线方程为 y=±b/a * x=±b * x.倾角大小为α=arctan (b/a)=arctan b.
焦点到渐进线的距离为：d=c*sin α=c*b/√[1+b^2]=b,
由于d=√2,所以b=√2.所以c=√3.
故虚轴长为2b=2√2.
焦点坐标为(±√3,0).
离心率e=c/a=√3.
渐近线方程y=±b * x=±√2 * x.
已知双曲线的焦点在x轴上,两个顶点间的距离为2,焦点到渐近线的距离为√2写出双曲线的实轴长,虚轴长,焦点坐标,离心率,渐
已知双曲线C的中心在坐标原点,焦点在X轴上离心率e=根号2,焦点到渐近线的距离为1
已知对称轴为坐标轴且焦点在x轴上的双曲线，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的方程为______．
已知中心在坐标原点,焦点都在x轴上的双曲线M,离心率e为2,左顶点与右焦点的距离为6
已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ___ ．
已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为（ ）
已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2焦点到渐近线的距离为6则双曲线的离心率为多少
求下列双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率与渐近线方程
求下列双曲线的实轴长、虚轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标、渐近线方程.
求下列双曲线的实轴,虚轴长,离心率.焦点坐标,顶点坐标,渐近线方程
若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为2,则双曲线的虚轴长为
双曲线的方程中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等,一个焦点到一条渐近线的距离为根号2,则双曲线方程为多少?希