作业帮用方程解决问题（行程问题）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 01:07:13
体育节到了，小红要爷爷陪她到运动场练习跑步，运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后第一次追上了爷爷，你知道他们的跑步速度吗？ （1）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？ （2）如果小红和爷爷从相距80m的两地同时同向出发，几分钟后两人第一次相遇？
解题思路： 根据题意找出相等关系，然后转化为一元一次方程求解。
解题过程：
解：设爷爷的速度为X米/分，则小红的速度为5X/3米/分。根据题意，得
5（5X/3 -X)=400
解得X=120
∴5X/3=5/3×120=200
（1）设Y分钟后小红再次与爷爷相遇。根据题意，得
（200+120）Y=400
解得Y=5/4
（2）设Z分钟后两人第一次相遇。根据题意，得
当爷爷在小红前面跑时
（200-120）Z=400+80
解得Z=6
当爷爷在小红后面跑时
（200-120）Z=400-80
解得Z=4
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最终答案：略
解题过程：
解：设爷爷的速度为X米/分，则小红的速度为5X/3米/分。根据题意，得
5（5X/3 -X)=400
解得X=120
∴5X/3=5/3×120=200
（1）设Y分钟后小红再次与爷爷相遇。根据题意，得
（200+120）Y=400
解得Y=5/4
（2）设Z分钟后两人第一次相遇。根据题意，得
当爷爷在小红前面跑时
（200-120）Z=400+80
解得Z=6
当爷爷在小红后面跑时
（200-120）Z=400-80
解得Z=4
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最终答案：略