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如图 把矩形纸片ABCD折叠 使点B恰好落在CD边的点e处 折痕为AF 若AB=5 DE=3 则AF=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:39:58
如图 把矩形纸片ABCD折叠 使点B恰好落在CD边的点e处 折痕为AF 若AB=5 DE=3 则AF=?
连接AF、BE,交点为O
∵折叠使点B与E重合
∴点B、E关于AF对称,且BE⊥AF,Rt△AOB全等于Rt△AOE
∴AE=AB,BO=OE
∴AB=5 DE=3
∴AD=4,EC=2
∵矩形ABCD
∴BC=4
∵BE²=EC²+BC²
∴BE=2√5
∵Rt△BFO相似于Rt△BEC
∴BF/BO=BE/BC
∴BF=5/2
∵AF²=AB²+BF²
∴AF²=25+25/4=125/4
∴AF=5√5/2