当x趋向于0的时候,f（x）=（1/x)*sin（1/x）是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 00:25:41

当x趋向于0的时候,f（x）=（1/x)*sin（1/x）是
a无穷小量
b无穷大量
c有界量非无穷小
d无界但非无穷大量

选d 无穷大一定无界,但无界不一定无穷大
为方便书写 1/x 换成t t趋无穷大来说
lim（t)*sin（t）
t趋于无穷大时
若t=npi+pi/2 ,n为无穷大,lim（t)*sin（t）为无穷大,
若t=npi,n为无穷大,lim（t)*sin（t）=0 ,此时就不是无穷了
不知能明白吗
再问：那我可以这么理解吗？就是0乘以无穷大量还是0？这么说对吗还有，无穷小量乘以无穷大量是0这么说可以吗？
再答：无穷小乘无穷大和 0乘无穷大是不一样的 0乘任何数都是0. 但无穷小乘无穷大不可以比如A是无穷小 B是无穷大 AB=A/(1/B) 即化成0/0型或者无穷/无穷来讨论，使用罗比达法则等等不能混淆哦
再问： soga！！谢谢啦有道理~~~

当x趋向于0的时候,f（x）=（1/x)*sin（1/x）是大学微积分习题f(x)=lim 根号2x+1 x趋向于0的时候.当x趋向于0+时候,f(x)=根号2x+1.当x趋向于0 高数极限题(x^m-1)/(x^n-1)当x趋向于-1时的极限?当X→∞时，f（x）=x+sin(x)是无穷大量，为什么大学微积分习题lim（sin 根号x - sin 根号1+x）当x趋向于正无穷的时候,极限为0,如何证明? f(x)在x=0处三阶可导,当x趋向于0的时候lim[f'(x)/x^2]=1,为什么能推出f'(0)=0 当x趋向于0的时候,求lim{[ln(1+x^2)]/(sin(1+x^2)]}的极限 x趋向于0时,sin（sin1/x）~sin1/x是错的,为什么?limsin（x的平方*sin1/x）/x=?x趋向于高等数学概念我们知道limx趋向于0时候'有sinx／x=1 那么当x趋向于0 lim（x*sin1／x）为什么不能写成 1/sin（x-2）当x趋向于2时的极限, 当x趋向于0时,求:(1/sin^2x-1/x^2)的极限当x趋向于0时,limf(x)/x=1,且f‘’(x)>0,证明：f(x)>=x [sin（x^2）sin(1/x)]/[ln(1+2x)]的极限（X趋向于0）