已知抛物线y^2=4x的内接三角形OAB的一个顶点O在原点,三边上的高都过焦点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 20:21:32
已知抛物线y^2=4x的内接三角形OAB的一个顶点O在原点,三边上的高都过焦点
求三角形OAB的外接圆的方程.
求三角形OAB的外接圆的方程.
y^2=4x,焦点F(1,0)
y^2=4x的内接三角形OAB的一个顶点O在原点,三边上的高都过焦点,则
AB⊥X轴,设yA>0,yB0,则
xA=xB=a^2/4
A(a^2/4,a),B(a^2/4,-a)
k(AF)=a/(a^2/4-1)=4a/(a^2-4)
k(OB)=-a/(a^2/4)=-4/a
AF⊥OB
k(AF)*k(OB)=-1
[4a/(a^2-4)]*(-4/a)=-1
a^2=20,a^2/4=5
a=2√5,
A(5,2√5),B(5,-2√5),O(0,0)
△AOB的外接圆园心在X轴上,设园心C(m,0),则
(xA-m)^2+(yA)^2=m^2
(5-m)^2+(2√5)^2=m^2
m=4.5
△OAB的外接圆的方程:
(x-4.5)^2+y^2=(4.5)^2
y^2=4x的内接三角形OAB的一个顶点O在原点,三边上的高都过焦点,则
AB⊥X轴,设yA>0,yB0,则
xA=xB=a^2/4
A(a^2/4,a),B(a^2/4,-a)
k(AF)=a/(a^2/4-1)=4a/(a^2-4)
k(OB)=-a/(a^2/4)=-4/a
AF⊥OB
k(AF)*k(OB)=-1
[4a/(a^2-4)]*(-4/a)=-1
a^2=20,a^2/4=5
a=2√5,
A(5,2√5),B(5,-2√5),O(0,0)
△AOB的外接圆园心在X轴上,设园心C(m,0),则
(xA-m)^2+(yA)^2=m^2
(5-m)^2+(2√5)^2=m^2
m=4.5
△OAB的外接圆的方程:
(x-4.5)^2+y^2=(4.5)^2
已知抛物线y^2=4x的内接三角形OAB的一个顶点O在原点,三边上的高都过焦点
已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是三角形OAB的外接圆
已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y²=2x上,其中O为坐标原点,则△OAB的外接圆的方程是?
已知抛物线y²=2px(p>0)的内接三角形的一个顶点在原点,三条边上的高都过焦点F,求此三角形的外接圆的方程
已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是三角形OAB的外接圆,求圆的方程
已知三角形OAB的三个顶点都在抛物线y²=2x上,其中o为坐标原点,设圆c是△OAB的外接圆求圆的方程
已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是三角形OAB的外接圆(点C为圆心)
已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y的平方=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是OAB的内接圆(点C为圆点),求圆C的
已知抛物线C的方程y^2=4x,F为抛物线的焦点,顶点在原点上
过抛物线y平方=4x焦点的直线交抛物线于A,B两点,已知AB的绝对值=8,O为坐标原点,三角形的OAB的重心的横坐标为
过抛物线y²=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点,已知AB的长度为10,O为坐标原点,求三角形OAB的重心的坐
已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在y轴上,且过(2,1)