如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 14:03:16
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/b7/cb74b059e88e22933dcdc9e591870a94.jpg)
(1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数;
(2)当P点在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系,写出结论无需证明.
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(1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数;
(2)当P点在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系,写出结论无需证明.
(1)∵∠B=35°,∠ACB=85°,
∴∠BAC=60°,
∵AD平分∠BAC,
∴∠DAC=30°,
∴∠ADC=65°,
∴∠E=25°;
(2)∠E=
1
2(∠ACB−∠B).
设∠B=n°,∠ACB=m°,
∵AD平分∠BAC,![](http://img.wesiedu.com/upload/9/86/98612717f20732da49a7e9b1a5a6050a.jpg)
∴∠1=∠2=
1
2∠BAC,
∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°,
∵∠B=n°,∠ACB=m°,
∴∠CAB=(180-n-m)°,
∴∠BAD=
1
2(180-n-m)°,
∴∠3=∠B+∠1=n°+
1
2(180-n-m)°=90°+
1
2n°-
1
2m°,
∵PE⊥AD,
∴∠DPE=90°,
∴∠E=90°-(90°+
1
2n°-
1
2m°)=
1
2(m-n)°=
1
2(∠ACB-∠B).
∴∠BAC=60°,
∵AD平分∠BAC,
∴∠DAC=30°,
∴∠ADC=65°,
∴∠E=25°;
(2)∠E=
1
2(∠ACB−∠B).
设∠B=n°,∠ACB=m°,
∵AD平分∠BAC,
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/86/98612717f20732da49a7e9b1a5a6050a.jpg)
∴∠1=∠2=
1
2∠BAC,
∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°,
∵∠B=n°,∠ACB=m°,
∴∠CAB=(180-n-m)°,
∴∠BAD=
1
2(180-n-m)°,
∴∠3=∠B+∠1=n°+
1
2(180-n-m)°=90°+
1
2n°-
1
2m°,
∵PE⊥AD,
∴∠DPE=90°,
∴∠E=90°-(90°+
1
2n°-
1
2m°)=
1
2(m-n)°=
1
2(∠ACB-∠B).
如图,在∠ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E,当P点在线段AD上运动时,猜
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.
8、如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.
如图,三角形ABC中AD平分角BAC,P为线段AD上的一个动点,PE垂直AD交直线BC于E.
如图所示,在三角形ABC中,AD平分角BAC,P为线段AD上的一个动点,PE垂直AD交直线BC于点E
如图,在△ABC中,AC⊥BE,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一点,PE⊥AD交直线BC于点E,求证:∠E=45°-
在三角形ABC中,角B≠角C,角AD平分角BAC,P为线段AD上的一个动点,PE垂直AD交直线BC于点E
在三角形ABC中,AD平分角BAC,P为AD上一动点,PE垂直于AD交直线BC于E.求角E.角B角ACB的数量关系
如图在三角形abc中 ad平分角baC交于点D,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于点P
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于点F.