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已知a,b,c分别是△ABC的三边的长,且a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,判断△A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:13:46
已知a,b,c分别是△ABC的三边的长,且a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,判断△ABC的形状.
配方
(a-b)²+(b-c)²=0
因为完全平方大于等于0
所以a-b=0且b-c=0
所以a=b且b=c
即a=b=c
△ABC为等边三角形
再问: 为什么(a-b)²+(b-c)²=0
再答: 平方差公式,学过吗? (a-b)2=a2-2ab+b2 这题里,a2+2b2+c2-2ab-2bc=0 即是a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0 即可化为(a-b)2+(b-c)2=0