一条光线从点p2,3 射出 经x轴反射 与圆相切 求反射光线所在的直线的方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 03:55:20
一条光线从点p2,3 射出 经x轴反射 与圆相切 求反射光线所在的直线的方程
答:
光线从点A(2,2)出发,在x轴反射后与圆(x+3)^2+(y-2)^2=1相切
设点A关于x轴的对称点B为(2,-2)
设过点B的反射光线的直线为y+2=k(x-2)
kx-y-2k-2=0
圆心(-3,2)到直线的距离d=R=1
所以:d=|-3k-2-2k-2|/√(k^2+1)=1
|5k+4|=√(k^2+1)
两边平方:
25k^2+40k+16=k^2+1
5k^2+8k+3=0
(5k+3)(k+1)=0
k=-3/5或者k=-1
所以:
反射光线为(-3/5)x-y+6/5-2=0或者-x-y+2-2=0
即:3x+5y+4=0或者x+y=0
光线从点A(2,2)出发,在x轴反射后与圆(x+3)^2+(y-2)^2=1相切
设点A关于x轴的对称点B为(2,-2)
设过点B的反射光线的直线为y+2=k(x-2)
kx-y-2k-2=0
圆心(-3,2)到直线的距离d=R=1
所以:d=|-3k-2-2k-2|/√(k^2+1)=1
|5k+4|=√(k^2+1)
两边平方:
25k^2+40k+16=k^2+1
5k^2+8k+3=0
(5k+3)(k+1)=0
k=-3/5或者k=-1
所以:
反射光线为(-3/5)x-y+6/5-2=0或者-x-y+2-2=0
即:3x+5y+4=0或者x+y=0
一条光线从点p2,3 射出 经x轴反射 与圆相切 求反射光线所在的直线的方程
一条光线从点A(-2,3)射出,经x轴反射后,与圆C:(x-3)^2+(y-2)^2=1相切,求反射后光线所在直线的方程
一条光线从点A(2,2)射出,经x轴反射后,与圆C:(x+3)2+(y-2)2=1相切,求反射后光线所在直线的方程
一条光线从A(2,3)射出,经y轴反射后,与圆(x-3)^2+(y+2)^2=1相切,求反射光线所在直线的方程
一条光线从点P( 6,4)射出,与X轴相交于点Q(2,0)经X轴反射,求入射光线和反射光线所在直线的方程
一束光线从A(-2,3)射出,经x轴反射后,与圆C(x-3)2+(y-2)2=1相切,求反射光线所在直线的方程
一条光线从点p(2,3)射出,经x轴反射,与圆(x+3)^2+(y+2)^2=1相切,求反射光线
光线从点A(-2,1)射出,遇x轴上的点B反射,反射光线所在的直线与圆x^2+y^2=1/2相切,求点B的坐标
一条光线从点M(5,3)射出,遇x轴后反射,反射光线过点N(2,6),则反射光线所在的直线方程是______.
一条光线从点P(2,3)射出,经x轴反射,与圆(x+3)^2+(y-2)^2=1相切,则反射光线的方程是?
8.自点A(-3,3)发出的光线l经x轴反射,其反射光线与圆(x-2)2+(y-2)2=1相切,求光线l所在的直线方程
光线从点(6,4)射出,与x轴交于(2,0),经过x轴反射.则反射光线所在直线的方程是?