在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,C=2A,cosA=3/4,①求cosC,cosB的值,②若BA向

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 22:16:04

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,C=2A,cosA=3/4,①求cosC,cosB的值,②若BA向量乘BC向量=27/2,求边AC的长

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再问：

再答：（1）∵cosC ＝ cos2A ＝2cos²A－1 ＝ 1/8 ∴cosB ＝cos【π－（A＋C）】＝﹣cos（A+C）＝ 9/16 （2）∵BA×BCcosB=27/2 ∴BA×BC＝24 由正弦定理 BC＝2AB/3 ∴AC＝5
再问：第二题有么
再答：设缉私船用 t h在D处追上走私船，则有CD=10√3t，BD=10t。

∠CBD=90°+30°=120°，
在△BCD中，由正弦定理，得
sin∠BCD=BD•sin∠CBD / CD ＝1 / 2∴∠BCD=30°，
又因为∠ACB=15°
所以180°－（∠BCD+∠ACB+75°）=180°-（30°+15°+75°）=60°
即缉私船沿北偏东60°方向能最快追上走私船
再问：谢啦，
再问：在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，λc=2acosB，①当λ=1时，判断三角形的形状②若角B=60°，2b^2=3ac，求λ的值
再答： ①∵c=2acosB=2a(a²+c²-b²)/2ac 即是c²=a²+c²-b² ∴a²=b² ∴a=b，三角形为等腰三角形。 ②当B＝60°，2b²＝3ac时， ∵cosB=(a²+c²-3ac/2)/2c ＝1/2 ∴2a²-5ac+2c²=0 (2a-c)(a-2c)=0 即是a/c=1/2,a/c=2 ∴λ为1/2或2 祝学习进步！！！
再问：真聪明啊，，
再问：谢啦
再答：满意
再答：请记得采纳，答题不易！

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,C=2A,cosA=3/4,①求cosC,cosB的值,②若BA向在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3a(cosA)=c(cosB)+b(cosC) a=1,co 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,设a/cosA=2b/cosB=3c/cosC,求cosA的值在三角形ABC中,a.b.c分别是角A,B,C的对边,C=2A,cosA=3/4.求cosC,cosB的值在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值在三角形abc中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,cosA+C\2=根号下3\3,求cosB的值在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si 在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知（2c-a)/b=(cosA-2cosC）/cosB.1、求sin 在三角形ABC中,a,b,c 分别是角A、B、C的对边,若c*cosB=b*cosC,且cosA=2/3,则sinB等于