作业帮变形约分（一）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 09:38:40
2006*2007+2007*2008+2006*2008-2除以1+2+3+...+2006+2007
解题思路： 先整理分子分母
解题过程：
分母：1+2+3+4+.......+2006+2007＝（1+2007)×2007÷2=2008×2007÷2
分子：2006×2007+2007×2008+2006×2008-2
＝（2007-1）×2007+2007×（2007+1）+（2007-1）×（2007+1）-2
＝2007×[(2007-1)+(2007+1)]+(2007×2007-1)-2
＝2007×2×2007+2007×2007－1－2
＝3×2007×2007-3 ＝3×[2007×2007-1]
＝3×（2007-1）×（2007+1）
＝3×2006×2008
最终答案：略
解题过程：
分母：1+2+3+4+.......+2006+2007＝（1+2007)×2007÷2=2008×2007÷2
分子：2006×2007+2007×2008+2006×2008-2
＝（2007-1）×2007+2007×（2007+1）+（2007-1）×（2007+1）-2
＝2007×[(2007-1)+(2007+1)]+(2007×2007-1)-2
＝2007×2×2007+2007×2007－1－2
＝3×2007×2007-3 ＝3×[2007×2007-1]
＝3×（2007-1）×（2007+1）
＝3×2006×2008
最终答案：略