a+b+c=0,求(a²/2a²+bc)+(b²/2b²+ac)+(c²
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:56:00
a+b+c=0,求(a²/2a²+bc)+(b²/2b²+ac)+(c²/2c²+ac)=
由c=-(a+b)
可得2a²+bc=2a²-b(a+b)=2a²-ab-b²=(2a+b)(a-b)=(a-b)(a-c)
同理2b²+ac=(b-c)(b-a); 2c²+ab=(c-a)(c-b)
左式通分相加得:
[a²(b-c)-b²(a-c)+c²(a-b)]/[(a-b)(a-c)(b-c)]
将b=-(a+c)代入左式分子:[a²(b-c)-b²(a-c)+c²(a-b)]=(a-b)(a-c)(b-c)
与分母相同
∴a^2/(2a^2+bc)+b^2/(2b^2+ac)+c^2/(2c^2+ab)=1
显然此题目隐含条件是abc至多有一项为0 否则求值无意义
可得2a²+bc=2a²-b(a+b)=2a²-ab-b²=(2a+b)(a-b)=(a-b)(a-c)
同理2b²+ac=(b-c)(b-a); 2c²+ab=(c-a)(c-b)
左式通分相加得:
[a²(b-c)-b²(a-c)+c²(a-b)]/[(a-b)(a-c)(b-c)]
将b=-(a+c)代入左式分子:[a²(b-c)-b²(a-c)+c²(a-b)]=(a-b)(a-c)(b-c)
与分母相同
∴a^2/(2a^2+bc)+b^2/(2b^2+ac)+c^2/(2c^2+ab)=1
显然此题目隐含条件是abc至多有一项为0 否则求值无意义
a+b+c=0,求(a²/2a²+bc)+(b²/2b²+ac)+(c²
计算1、(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc) 2、(a+b) (a
若a,b,c互不相等,求2a-b-c/a²-ab-ac+bc +2b-c-a/b²-ab-bc+ac
已知a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+a
已知实数a、b、c满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,求a,b,c的关系(求过程)
已知 a+b+c=0 a²+b²+c²=1 求 (1)ab+bc+ac (2) a四次方
计算:(b-c)/(a²-ab-ac+bc)-(c-a)/(b²-bc-ab+ac)+(a-b)/(
如果a+b+c=0,那么a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c
计算(简便方法) (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
若a+2b+3c=1²,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,求a+b²
已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)
已知a,b,c为有理数,且c≠0,若a>b,则必有 A.ac>bc B.ac<bc C.ac²>bc²