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过抛物线y²=8x的焦点的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)若x1+x2=8,则|AB|=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 11:30:44
过抛物线y²=8x的焦点的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)若x1+x2=8,则|AB|=
2p=8
则准线x=-p/2=-2
x1+x2=8
则A到准线距离+B到准线距离=(x1+2)+(x2+2)=12
则由抛物线定义
到焦点距离等于到准线距离
所以 AB=AF+BF=12