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函数f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1的图象与x轴只有一个交点,则实数m的取值集合是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 06:18:30
函数f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1的图象与x轴只有一个交点,则实数m的取值集合是______.
∵函数f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1的图象与x轴只有一个交点,
∴m-1=0或

m−1≠0
△=[2(m+1)]2−4(m−1)(−1)=0,
解得m=1,或m=0,或m=-3.
∴实数m的取值集合是{-3,0,1}.
故答案为:{-3,0,1}.