作业帮完全平方数奥数题（求解,急）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 16:04:43
完全平方数奥数题（求解,急）
49.169.961.1052.9801.6848.8967.3686.9875.6520.4763.1444
1.哪个是完全平方数
2.a与45的成绩是一个完全平方数,a最小是（ ）
3.1到100的非零自然数中,因数个数是奇数的数有多少个?
4.利用平方差公式计算：2010的平方—2009x2011=?
49.169.961.1052.9801.6848.8967.3686.9875.6520.4763.1444
1.哪个是完全平方数
2.a与45的成绩是一个完全平方数,a最小是（ ）
3.1到100的非零自然数中,因数个数是奇数的数有多少个?
4.利用平方差公式计算：2010的平方—2009x2011=?
题目太多,分开来问最好
1
完全平方数的末尾只能是0、1、4、9、6、5,不可能为2、3、7、8,
排除1052、6848、8967、4763
完全平方数被4除余0或1,排除3686、9875、
完全平方数末位有偶数个0,排除6520
剩余验证
49 = 7*7
169 = 13*13
961 = 31*31
9801= 99*99
1444 = 38*38
2
45 = 5*9 = 5*(3*3)
a不为0时,最小为5.
3
因数个数是奇数的即完全平方数.
即1到10的平方,共有10个数.
4
2010² - 2009*2011
= 2010² - (2010-1)*(2010+1)
= 2010² - (2010² -1²)
= 1
1
完全平方数的末尾只能是0、1、4、9、6、5,不可能为2、3、7、8,
排除1052、6848、8967、4763
完全平方数被4除余0或1,排除3686、9875、
完全平方数末位有偶数个0,排除6520
剩余验证
49 = 7*7
169 = 13*13
961 = 31*31
9801= 99*99
1444 = 38*38
2
45 = 5*9 = 5*(3*3)
a不为0时,最小为5.
3
因数个数是奇数的即完全平方数.
即1到10的平方,共有10个数.
4
2010² - 2009*2011
= 2010² - (2010-1)*(2010+1)
= 2010² - (2010² -1²)
= 1