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如图,已知AB,CD相交于点O,A∥BD,OC=OD,E F为AB上两点,且AE=BF,试证明CE=DF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 02:55:58
如图,已知AB,CD相交于点O,A∥BD,OC=OD,E F为AB上两点,且AE=BF,试证明CE=DF.
 
稍等 再答: 证明:
∵AC∥BD
∴∠A=∠B,∠ACD=∠BDC
∵OC=OD
∴△AOC≌△BOD (AAS)
∴OA=OB
∵OE=OA-AE,OF=OB-BF,AE=BF
∴OE=OF
∵∠AOC=∠BOD
∴△COE≌△DOF (SAS)
∴CE=DF


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再问: 不用全等,可以吗
再答: 为什么,老师要求的吗?不用全等会很麻烦的。
再问: 没事,不用全等