在直角坐标系中,点A的坐标为（-4,0）,连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 19:30:17

在直角坐标系中,点A的坐标为（-4,0）,连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标；若不存在,请说明理由；
（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有,请说明理由．
（注意：本题中的结果均保留根号）．

我来帮你
前面三步楼主都会了：
（1）B（2、2√3）
（2）y=√3X^2/6+2√3X/3；这里有一个疑问：对称轴应该是X=-2才对嘛.
但是解出来的结果又出现了对称轴不等于-2；
楼主的题目有待进一步检查.
（3）对称轴X=-√3/3；当C在0B的延长线上时,三角形不存了.
（4）当做没有错的情况下来
设P（X；√3X^2/6+√3X/3）
要满足P到直线AB的距离最大.
直线AB：y=√3（X+4）；
距离D：d=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)代入：
|4√3X-√3X^2|/12取最大值,因此分子取最大值：
求导：4√3-2√3X=0；X=2;因此最大值：X=2代入,4√3；
距离D=4√3/12=√3/3；面积S=ABXDX1/2=4√3X4√3X1/2=24；
此时对应的P（2；4√3/3)在X轴上方,故此P点实际上是不存在的.
另外一种,就是楼主的第二步题目出错了!对称轴是X=-2,具体错了什么这个只有楼主知道了~!
如果楼主的题目要使得：对称轴是X=-2,那么表达式：y=X^2+4X；
因此P（X；X^2+4X)（且X^2+4X

在直角坐标系中,点A的坐标为（-4,0）,连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB．如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(－2,0),连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB．如图,在直角坐标系中,点A的坐标为（－2,0）,连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB. 如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°, 如图2,在直角坐标系中,点A（-2.0）连接OA并将之绕原点O顺时针旋转120度,得到线段OB 初四二次函数数学题,如图,在直角坐标系中,点A的坐标为（－2,0）,连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是______．．（2009•深圳）如图,在直角坐标系中,点A的坐标为（-2,0）,连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋在平面直角坐标系中，点A（-1，1），将线段OA（O为坐标原点）绕点O逆时针旋转135°得线段OB，则点B的坐标是___ 平面直角坐标系中,A(4,3) 将线段OA绕原点O顺时针旋转90度得OA’ 则A’ 坐标为? 在平面直角坐标系xOy中,A点坐标为(3,4),将OA绕原点O顺时针旋转120度得到OA`,则点A`坐标为多少? 在直角坐标系中,已知点A（-1.1）,将线段OA绕原点按逆时针方向旋转135°得选段OB,则点P的坐标为?请画图