速求!如图所示,已知圆O的直径AB长度为4,点D为线段AB上一点,且AD=1/3DB,点 C为圆O上一点,且BC=√3A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 21:02:07

速求!如图所示,已知圆O的直径AB长度为4,点D为线段AB上一点,且AD=1/3DB,点 C为圆O上一点,且BC=√3AC

点P在圆O所在平面上的正投影为点D,PD=BD（1）求证：CD⊥平面PAB（2）求点D到平面PBC的距离

第一题：
∵AB是直径,C是圆上一点,那么∠ACB是直角. 又∵BC=√3AC ∴∠ABC=30 ∴∠BAC=60 AC=1／2AB=2 又∵AD=1／4=1 ∴∠ACD=30 因此可以推出∠ADC=180-∠BAC-∠ACD=90 ∴CD⊥AB 而D是P的正投影,所以PD⊥AB ,因此可以推出,CD⊥平面PAB
第二题：
在直角ΔACB中,AB=4 AC=2 因此BC=2√3 故可以推出ΔACB的高CD=√3 而在直角ΔPDC中,PD=BD=3 CD=√3 所以PC=2√3 在直角ΔPDB中,PD=BD=3,∴PB=3√2
因为 PC=BC=2√3 所以ΔPCB是等腰三角形.
在ΔPDB中,从C点出发,做边PB的高.即是PB的中点E,连接DE.∵ΔPDB也是等腰三角形,∴DE⊥PB 又∵CE⊥PB.∴DE⊥平面PBC,即DE 就是D点到平面PBC的距离. 根据边PD=3=BD 可以推出DE=3√2／2

速求!如图所示,已知圆O的直径AB长度为4,点D为线段AB上一点,且AD=1/3DB,点 C为圆O上一点,且BC=√3A 18．如图所示,已知AB为圆O的直径,点D为线段AB上一点,且AD=1/3DB,点C为圆O上一点,且BC=√3 （2013•潮州二模）如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且AD=13DB，点C为圆O上一点，且BC= （2013•佛山一模）如图，已知圆O的直径AB长度为4，点D为线段AB上一点，且AD＝13DB，点C为圆O上一点，且BC 如图；AB为圆O的直径,C为圆O上一点,连接AC,BC,E为圆O上一点,且BC=CE,点F在BE上,CF⊥AB于D.1求已知C为线段AB的中点,点D是线段AB上一点,且AD:DB=3:2,若CD=2厘米,则线段AB的长度如图所示,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,且AB=12,BC=6..（1）如果OD垂直AC,垂足为D,求AD的长如图,AB为圆O的直径,点C在AB的延长线上,点D在圆O上,且AD=CD,如果tanC=根号3/3,BC=1,求AD的长如图,AB为圆O的直径,C为圆O一点,连接AC,BC,E为圆O上一点,且BE=CE,点F在BE上,CF⊥AB于D. 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D（AD小于DB）,点E是线段DB上任意一如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,AD=2,DB=8,求CD、AC和BC的长