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如图,点E在正方形ABCD的边BC的延长线上,且CE=CA,AE与CD交于F点,DF=根号2,则△ACE的面积为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 17:15:53
如图,点E在正方形ABCD的边BC的延长线上,且CE=CA,AE与CD交于F点,DF=根号2,则△ACE的面积为

易得△ADF∽△ECF
∴AD/EC=AD/AC=1/√(2)

同时AD/EC=DF/CF,
∴CF=√(2)DF=2
∴CD=2+√(2)

S△ACE=½CE•CD
=½•√(2)CD²
=½•√(2)[6+4√(2)]
=3√(2)+4