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已知函数f(x)=以2为底x的对数(x大于等于4) 1.求函数f(x)的反函数f的-1次方(x)的定义域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:34:39
已知函数f(x)=以2为底x的对数(x大于等于4) 1.求函数f(x)的反函数f的-1次方(x)的定义域
2.解方程:【f的-1次方(x)】的平方-6f的-1次方(x)-7=0
1、
f(x)的反函数为
f(x)=2^x
因为函数f(x)=以2为底x的对数(x大于等于4)
所以反函数的定义域为x≥2
2、
设t=f(x)=2^x
显然t>0
则方程变为
t²-6t-7=0
解得t=7 (t=-1<0,舍去)
即2^x=7
即x=log(2)7 ——以2为底7的对数